摘要

柔性互联技术是解决高比例分布式电源(distributed generation，DG)配电网面临诸多问题的有效手段之一。提出了一种基于多层优化的配电网中压与低压柔性互联协调规划方法。首先，建立基于电力电子柔性互联设备(flexible interconnected devices，FID)的中低压柔性互联配电网潮流模型。然后，构建三层协调规划模型，上层以低压FID年运行成本及台区变压器负载率的年方差最小为目标，中层以中压FID年运行成本及从上级电网年购电成本最小为目标，分别决策低压和中压FID的安装位置与容量，下层以各场景的从上级电网购电成本最小为目标优化系统运行，并采用自适应粒子群优化和二阶锥规划相结合的混合算法求解。最后，采用含高比例DG的IEEE 33节点配电网进行算例分析，通过柔性互联规划系统的年综合运行成本降低了19.01%，台区变压器负载率的年方差减少了82.59%，验证了所提规划模型的有效性。 01 基于VSC的中低压柔性互联潮流模型 配电网柔性互联规划，首先须确定中低压柔性互联采用的基本结构。VSC具有双向功率流动和低成本的优势，能够实现潮流的四象限瞬时灵活控制，符合配电网柔性互联的需求。低压柔性互联常采用VSC作为低压FID，根据台区接入的DG特性及负荷需求，互联结构可采用公共直流母线集中配置和分段分散式配置，后者包括直流母线分段链式和直流母线分段环状2种结构，适用于互联台区的间距较远及供电可靠性要求较高的场景。中压柔性互联常以SOP作为中压FID，SOP具体实现方式之一是采用背靠背电压源型变流器(back to back voltage source converter，B2B VSC)。

本文采用基于低压VSC的直流母线分段链式低压柔性互联结构，以及基于中压B2B VSC的中压柔性互联结构。 图1为一个中低压柔性互联配电网示意，配电网通过110 kV/10 kV变压器从上级电网取电，中压馈线和低压台区均接入DG，DG主要为风光发电;配电网含2条10 kV中压馈线，其末端节点通过中压B2B VSC进行柔性互联，中压B2B VSC正常运行下常采用PQ-UdcQ控制方式，实现对2条馈线之间传输功率的灵活控制;各低压台区通过10 kV/0.4 kV变压器从中压馈线取电，低压VSC和交流负荷接在0.4 kV交流母线上，低压台区DG和直流负荷接到低压VSC直流侧母线上;不允许低压台区倒送电给中压馈线，互联台区之间通过直流联络线相连，配合低压VSC进行台区间功率交换。 图1 中低压柔性互联配电网示意 Fig.1 Schematic diagram of distribution network with medium-voltage and low-voltage flexible interconnection 在此基础上，建立基于VSC的中低压柔性互联配电网潮流模型。

1)节点功率平衡方程为 式中：Pi(t)、Qi(t)分别为配电网节点i在t时刻的注入有功和无功功率，取中压B2B VSC 向电网节点注入功率为正方向;Ui(t)为节点i的电压幅值;δik(t)、Gik、Bik别为节点i、k的相位差及其连接线路电导和导纳，δik(t)=δi(t)–δk(t)，δi(t)、δk(t)分别为节点i、k的相位;Nbus为节点数;PDGM,i(t)、QDGM,i(t)，PVSCM,i(t)、QVSCM,i(t)分别为t时刻节点i的中压馈线风光消纳出力，中压B2B VSC注入有功和无功功率;PTH,i(t)、QTH,i(t)为t时刻台区i变压器高压侧有功和无功功率。

2)中压B2B VSC将配电网节点i和节点m进行中压柔性互联，互联功率方程为 式中：PVSCM,im(t)为t时刻中压B2B VSCi-m节点间传输损耗;AVSCM,i、AVSCM,m为节点i、m处变流器的损耗系数;SVSCM,i(t)、SVSCM,m(t)为t时刻节点i、m处变流器的视在功率。

3)低压柔性互联功率方程。 低压VSC将低压台区划分为交流区域和直流区域，其中交流区域功率方程为 式中：PTL,i(t)、ΔPT0,i、ΔPTk,i分别为t时刻低压台区i变压器低压侧有功功率、空载和额定负载有功损耗;βi(t)为低压台区变压器负载率;PAI,i(t)、PAO,i(t)、PDI,i(t)、PDO,i(t)分别为流入和流出台区i变压器的低压VSC交流、直流端口有功功率，t时刻下PAI,i(t)、PAO,i(t)其一为0，PDI,i(t)、PDO,i(t)其一为0;PAL,i(t)为低压台区i的交流负荷有功功率;SVSCL,i(t)为低压VSC的视在功率;QAI,i(t)为台区i流入低压VSC交流端口的无功功率;AVSCL,i为低压VSC的损耗系数。

直流区域功率方程为 式中：Ωi为与低压台区i互联的台区集合;PDGL,i(t)为t时刻低压台区i的风光消纳出力;PDL,i(t)为台区i的直流负荷功率;PDL,ij(t)为互联台区i、j的直流联络线有功功率，PDL,ij(t)>0表示台区i向互联台区j输送有功功率，反之，表示互联台区j向台区i输送有功功率;ADL,ij为直流联络线的功率传输损耗系数。 02 中低压柔性互联协调规划模型 配电网中低压柔性互联规划的目的是通过FID进行中压馈线间及低压台区间的功率交互，实现分布式能源跨中压馈线和低压台区消纳，以及低压台区重载变压器的负载转移，进而实现配电网经济优化与安全运行。 由中低压柔性互联配电网潮流模型可知，中压互联与低压互联的潮流具有耦合特征;此外，低压柔性互联装置的安装位置与安装容量规划问题主要受低压台区间距、有无接入DG，及负荷和台区变压器容量大小的影响。由此，本文将中压互联与低压互联进行协调规划，并考虑到规划与运行的联合优化，采用分层的思想，构建配电网中低压柔性互联三层协调规划模型框架如图2所示，其中，上层模型用于实现低压柔性互联的优化规划，目标函数为低压互联装置年运行成本及低压台区变压器负载率的年方差最小;中层模型用于实现中压柔性互联的优化规划，目标函数为中压互联装置年运行成本及从上级电网年购电成本最小;下层模型以每个场景的从上级电网购电成本最小为目标，实现中低压柔性互联配电网系统的运行优化。 图2 中低压柔性互联三层规划模型框架 Fig.2 Framework of medium-voltage and low-voltage flexible interconnection tri-level planning model 2.1

上层规划模型 上层模型以低压柔性互联设备年运行成本及低压台区变压器负载率的年方差最小为目标，进行低压柔性互联的安装位置及低压VSC安装容量的规划，将其转化为最小化函数为 式中：Fup为上层目标函数;ξ1、ξ2为子优化目标的系数;FFIDL为低压柔性互联设备年运行成本，包括投资成本等年值和年运行维护成本;DVLR为低压台区变压器负载率的年方差。 基于低压VSC的直流母线分段链式低压柔性互联结构下，低压柔性互联装置包括低压VSC和直流联络线，考虑到直流联络线的电压等级低且长度较短，其维护成本作忽略处理，则有 式中：Ω1为低压台区可联组合集合;xn表示Ω1中第n个组合的台区是否互联，xn=1表示该组合的台区互联，xn=0表示不互联;Ω2为低压台区可联集合;SVSCLI,i为Ω2中台区i低压VSC的安装容量;Ln为第n个组合的台区间直流联络线长度;λVSCL、ωVSCL分别为低压VSC的单位容量的投资成本和年运行维护费用;уVSCL、уL分别为低压VSC和直流联络线的使用年限;ρL为直流联络线的单位长度投资成本;d为贴现率。

低压台区变压器负载率的年方差为 式中：STH,i(t)为t时段台区i变压器高压侧视在功率，由下层返回;CT,i为低压台区i变压器的额定容量;NT为低压台区变压器个数;πd为一年中典型日d包含的天数;D为典型日集合;T为典型日的所有时段集合。 上层规划模型的约束条件为 式中：SVSCLm,i为台区i低压VSC的最大可安装容量;SVSCLI为单位低压VSC安装容量，即低压VSC最小可优化安装容量;mVSCL,i为非负整数。 2.2 中层规划模型 中层模型在由上层模型给定低压柔性互联的安装位置及低压VSC安装容量下，以中压互联装置年运行成本与从上级电网年购电成本之和最小为目标，得到最优的中压柔性互联装置的安装位置与容量。

该模型的目标函数为 式中：Fmed为中层目标函数;FFIDM为中压柔性互联设备年运行成本;Fbuy为向上级电网年购电成本，包括低压台区年购电成本和网损。 中压柔性互联设备年运行成本由中压B2B VSC的投资成本等年值和年运行维护成本构成，为 式中：Ω3为中压柔性互联装置可选安装位置集合;SVSCMI,i表示Ω3的中压柔性互联装置i的安装容量，取值为0时认为该位置不需要安装中压B2B VSC，在确定容量的同时也确定了安装位置;λVSCM、ωVSCM分别为中压B2B VSC的单位容量投资成本和年运行维护费用;уVSCM为中压B2B VSC的使用年限。 式中：PTHd,i(t)、PDGd,i(t)、PVSCMd,i(t)、Pd,l(t)、Qd,l(t)分别为典型日d下t时段的低压台区i变压器高压侧有功功率、节点i的中压馈线风光消纳出力、中压B2B VSC注入有功功率、第l条线路有功和无功功率;NDA为低压台区个数，本文设置NDA=NT;Rl为第l条线路电阻，Ue为配电网额定电压;L为线路集合;f(t)为分时购电价格;Δt为经济运行优化周期。 中层规划模型的约束条件为 式中：SVSCMm,i为中压B2B VSC i的最大可安装容量;SVSCMI为单位中压B2B VSC安装容量，即安装中压B2B VSC最小可优化安装容量;mVSCM,i为非负整数。 2.3